배나무 줄기에 그을음병이 발생한 것 같으시군요. 검은별무늬병은 주로 잎과 과실에 피해가 크지만, 줄기에도 검은 그을음병반이 생길 수 있습니다. 이 병은 심해지면 병반 주위가 굳어지고 쪼개지며, 부러질 수도 있습니다. 예방을 위해서는 봄철 개화기 전에 등록약제를 1~2회 살포하고, 병든 잎을 모아 땅속 깊이 묻거나 태우는 것이 좋습니다. 가을에는 예방제를 위주로 2회 정도 뿌려 다음해 전염원을 방제하는 것이 중요합니다. 더 자세한 정보는 아래의 도감에서 확인하실 수 있습니다.
https://farmmorning.com/disease-pest/Y3JvcC1kaXNlYXNlLXBlc3Q6NzQ5