자두나무의 밑둥치 부근에 톱밥처럼 보이는 것은 나무에 해충이 침입했을 가능성이 높습니다. 이러한 증상은 주로 나무를 갉아먹는 해충에 의해 발생하며, 나무의 건강에 심각한 영향을 미칠 수 있습니다. 우선, 감염된 부위를 잘라내고, 주변의 톱밥과 해충을 제거하는 것이 중요합니다. 이후, 나무의 건강을 회복시키기 위해 적절한 영양 공급과 물 관리를 해주어야 합니다. 해충 방제를 위해 등록된 살충제를 사용하거나 전문가의 도움을 받는 것도 고려해보세요.