썩는것은 잿빛곰팡이가 의심됩니다. 사진에 보면 곰팡이가 보이는데, 잿빛곰팡이병에 걸린 가지에는 쥐털같은 회색곰팡이가루가 보입니다.
중간에 벌레먹은 흔적도 있는데 이것은 담배나방이 아닐까 싶습니다. 담배나방유충은 연녹색인데 표면을 파먹고다니며 피해를 입힙니다.
연속해서 가지를 지으셨으면 돌려짓기 하시거나, 유기물 땅에 시용하시어 좋은미생물을 많게 많게 만드시는것도 좋겠습니다.