고구마 검은점박이병이 맞는 것 같습니다.
검은점박이병 발생시기는 여름철부터 수확기까지 가장 많이 발병하고 연작할 때나 여름에 비가 많이 올 때 또는 물빠짐이 안 좋을 때 쉽게 발병한다고 합니다.
연작은 피해주시는 것이 좋고 밭은 배수가 잘되도록 관리를 철저히 하여 병이 발생되지 않도록 환경을 만들어 주시는 게 좋습니다.

고구마 점무늬병으로 보입니다.

물줄은 시원할때 주어야 합니다
더울때주면 잎이 말라버립니다